Vortexmind: free your mind Tu ne cede malis sed contra audentior ito

Trip to the moon

Ringraziamo il Chicco per aver inoltrato questa curiosità
Domanda: Se pieghiamo un foglio di carta 42 volte, che spessore avr� il foglio alla fine?

Risposta: Se provi a fare quello che mi chiedi, ti accorgerai che dopo poche pieghe non è più fisicamente possibile proseguire. Questo non impedisce tuttavia arrivare comunque alla risposta, utilizzando un po'di ragionamento anzichè le mani. Prima di partire chiariamo che tipo di foglio vogliamo utilizzare. Se quello che conta è il suo spessore finale, dovremo sapere bene qual è lo spessore iniziale. Lavoriamo con i comuni fogli da fotocopia, che hanno grammatura 80 g/m2 . Permettiamoci inoltre di lavorare "a naso": questo non comprometterà sensibililmente il risultato finale.

Una risma di carta da fotocopia contiene 500 fogli ed è alta circa 5 cm: consideriamo quindi che 100 fogli sono alti 1 cm. Ora ogni piega raddoppia lo spessore del foglio: dopo 42 pieghe avremo uno spessore che sarà 2^42 lo spessore di quello iniziale, ovvero lo spessore di 2^42 fogli. Come stimare quanto vale 2^42 ?

Teniamo conto che 2^10 = 1024 (cio� circa 1000) e che 2^42 � (2^10 )^4 4x2^2 . Viene facile che 2^42 è circa uguale a 4x1000^4 , cio� 4.000.000.000.000, oppure quattromila miliardi. E quant'è lo spessore di così tanti fogli? Cento fogli un centimetro vuol dire diecimila fogli un metro, dieci milioni di fogli un chilometro, dieci miliardi di fogli mille chilometri, quattromila miliardi di fogli quattrocentomila chilometri. Se tieni conto che la Luna dista 384.400 km dalla Terra, ti basta un foglio di carta per arrivare tranquillamente sul suolo lunare!

L'unico inconveniente di questo metodo di viaggio interplanetario è che se anche tu riuscissi a piegare 42 volte il foglio, partendo da un foglio A4 (ovvero i fogli standard da fotocopia) otterresti una colonna delle dimensioni di un decimillesimo di millimetro, ovvero mille volte più sottile di un capello...